Формула среднего времени

Средние величины в статистике

Формула среднего времени

Наиболее распространенной формой статистических показателей, используемой в экономических исследованиях, являются средние показатели (средняя величина).

Средняя величина — представляет  обобщенную количественную характеристику признака в статистической совокупности в конкретных условиях места и времени.

Показатель в форме средней величинывыражает типичные черты и дает обобщающую характеристику однотипных явлений по одному из варьирующих признаков. Он отражает уровень этого признака, отнесенный к единице совокупности.

Важнейшее свойство средней величины заключается в том, что она отражает то общее, что присуще всем единицам исследуемой совокупности.

Значения признака отдельных единиц совокупности колеблются в ту или иную сторону под влиянием множества факторов, среди которых могут быть как основные, так и случайные.

  • Например, курс акций корпорации в основном определяется финансовыми результатами ее деятельности. В то же время, в отдельные дни и на отдельных биржах эти акции в силу сложившихся обстоятельств могут продаваться по более высокому или заниженному курсу.

Сущность средней заключается, в том, что в ней взаимопогашаются отклонения значений признака отдельных единиц совокупности, обусловленные действием случайных факторов, и учитываются изменения, вызванные действием факторов основных. Это позволяет средней отражать типичный уровень признака и абстрагироваться от индивидуальных особенно­стей, присущих отдельным единицам.

ВИДЫ СРЕДНИХ ВЕЛИЧИН наиболее часто применяемых на практике:

  • средняя арифметическая;                     
  • средняя гармоническая;
  • средняя геометрическая;                       
  • средняя квадратическая.

Выбор средней величины зависит от содержания осредняемого признака и конкретных данных, по которым ее приходится вычислять.

  • Средняя арифметическая простая (невзвешенная) — вычисляется  когда каждый вариант совокупности встречается только один раз.
  • Средняя арифметическая (взвешенная) вариантыповторяютсяразличное число раз, при этом число повторений вариантов называется частотой, или статистическим весом.

ФОРМУЛЫ СРЕДНИХ ВЕЛИЧИН

  • Средняя арифметическая простая – самый распространенный вид средней величины, рассчитывается по формуле (8.8):
  • где хi – вариант, а n – количество единиц  совокупности.
  • Пример вычисления средней арифметической простой. Провели опрос о желаемом размере заработной платы у пяти сотрудников  офиса. По результатам опроса выяснили, что желаемый размер заработной платы составляет соответственно для каждого сотрудника: 50000, 100000, 200000, 350000, 500000 рублей человек. Рассчитаем среднюю арифметическую простую по формуле (8.8):Вывод: в среднем желаемый размер заработной платы  по результатам опроса 5-ти человек составил 240 тысяч рублей.
  • Средняя арифметическая взвешенная  формула 8.9.
  • где хi – вариант, а fi  – частота или статистический вес.
  • Пример вычисления  средней арифметической взвешенной. Результаты опроса всех работников офиса приведены в табл. 8.2.

Таблица 8.2 – Результаты опроса работников офиса

Желаемый размер заработной платы, тыс.рубхiКоличество работников fiхifi
123
5010020035050061020953001000400031502500
Итого5010950

Пример. Вычислим (ориентируясь на итоговые строки таблицы) желаемый размер заработной платы, 50 сотрудников офиса (используем формулу 8.9):

Пример вычисления средней арифметической взвешенной

Вывод: в среднем желаемый размер заработной платы  по результатам опроса 50 человек составил 219 тысяч рублей.

Среднеарифметическая – всегда обобщающая количественная характеристика варьирующего признака совокупности.

  • Средняя гармоническая вычисляется в тех случаях, когда приходится суммировать не сами варианты, а обратные им величины.
  • Средняя гармоническая  простая представлена ниже:

Средняя гармоническая взвешенная определяется по формуле

где xi – вариант, n – количество вариантов, Vi – веса для обратных значений xi.

Средняя гармоническая невзвешенная. Эта форма средней, используемая значительно реже, чем взвешенная. Для иллюстрации области ее применения воспользуемся упрощенным условным примером.

  • Пример (вычисление средней гармонической простой (невзвешенной)).

Предположим, в фирме, специализирующейся на торговле по почте на основе предварительных заказов, упаковкой и отправкой товаров занимаются два работника. Первый из них на обработку одного заказа затрачивает 5 мин., второй – 15 мин.

  • Каковы средние затраты времени на 1 заказ, если общая продолжительность рабочего времени у работников равна?

На первый взгляд, ответ на этот вопрос заключается в осреднении индивидуальных значений затрат времени на 1 заказ, т.е. если используем среднюю арифметическую простую получим: (5+15):2=10, мин.

  • Проверим обоснованность такого подхода на примере одного часа (60 минут) работы. За этот час первый работник обрабатывает 12 заказов (60:5), второй – 4 заказа (60:15), что в сумме составляет 16 заказов.

Если же заменить индивидуальные значения их предполагаемым средним значением, то общее число обработанных обоими работниками заказов в данном случае уменьшится: (60/10) + (60/10) = 12 заказов (что не соответствует истине).

  • Подойдем к решению через исходное соотношение средней. Для определения средних затрат времени необходимо общие затраты времени за любой интервал (например, за час) разделить на общее число обработанных за этот интервал двумя работниками заказов, т.е. используем среднюю гармоническую:

Пример средней гармонической невзвешенной

Если теперь мы заменим индивидуальные значения их средней величиной, то общее количество обработанных за час заказов не изменится: (60/7,5) + (60/7,5) = 16 заказов

  • Подведем итог: средняя гармоническая невзвешенная может использоваться вместо взвешенной в тех случаях, когда значения Wj для единиц совокупности равны (в рассмот­ренном примере рабочий день у сотрудников одинаковый).Пример (вычисление средней гармонической взвешенной) В ходе торгов на валютной бирже за первый час работы заключено пять сделок. Данные о сумме продажи рублей и курсе рубля по отношению к доллару США приведены в табл.8.3.Таблица 8.3 – Данные о ходе торгов на валютной бирже (цифры условные)
    Номер сделкиСумма продажи V, млн руб.Курс рубля x, руб. за 1 дол.V/x
    1234
    12345455,00327,50528,00266,00332,5065,0065,5066,0066,5066,507,005,008,004,005,00
    итого1909,0029,00

    Для того чтобы определить средний курс рубля по отношению к доллару, нужно найти соотношение между суммой продажи рублей, которые затрачены на покупку долларов в ходе всех сделок, и суммой приобретенных в результате этих сделок долларов.

  • Вывод: средний курс за один доллар составил 65,83 руб.;
  • Если бы для расчета среднего курса была использована средняя арифметическая простая:то,  за один доллар, по данному курсу на покупку 29 млн дол. нужно было бы затратить 1899,5  млн.руб., что не соответствует действительности.Средняя геометрическая используется для анализа динамики явлений и позволяет определить средний коэффициент роста. При расчете средней геометрической индивидуальные значения признака обычно представляют собой относительные показатели динамики, построенные в виде цепных величин как отношение каждого уровня ряда к предыдущему уровню.
  • Средняя геометрическая простая рассчитывается по формуле 8.12
  • Если использовать частоты m, получим формулу средней геометрической взвешенной
  • Средняя геометрическая взвешенная рассчитывается по формуле 8.13

Средняя квадратическая применяется, когда изучается вариация признака. В качестве вариантов используются отклонения фактических значений признака либо от средней арифметической, либо от заданной нормы.

Для несгруппированных данных используют формулу средней квадратической простой

Средняя квадратическая простая (формула 8.14)

Для сгруппированных данных используют формулу средней квадратической взвешенной

Средняя квадратическая взвешенная (формула 8.15)

(8.15) — Формула -средняя квадратическая взвешенная

Средние арифметическая, гармоническая, геометрическая и квадратическая, рассчитанные для одного и того же ряда вариантов, отличаются друг от друга. Их численное значение возрастает с ростом показателя степени в формуле степенной средней правило мажорантности средних А.Я. Боярского, т.е.

СТРУКТУРНЫЕ СРЕДНИЕ

Мода и Медиана

Наиболее часто используемыми в экономической практике структурными средними являются мода и медиана.

Мода – это величина признака (варианта), который наиболее часто встречается  в данной совокупности, т.e. это варианта, имеющая наибольшую частоту.

В дискретном ряду мода определяется в соответствии с определением, т.е. это одна из вариант признака, которая в ряду распределения имеет наибольшую частоту. Для интервального ряда моду находим по формуле (8.

16), сначала по наибольшей частоте определив модальный интервал:

где хо – начальная (нижняя) граница модального интервала;

h – величина интервала;

fМо – частота модального интервала;

fМо-1 – частота интервала, предшествующая модальному;

fМо+1– частота интервала следующая за модальным.

Медианой  называется такое значение признака, которое приходится на середину ранжированного ряда, т.е. в ранжированном ряду распределения одна половина ряда имеет значение признака больше медианы, другая – меньше медианы.

В дискретном ряду медиана находится  непосредственно по накопленной частоте, соответствующей номеру медианы.

В случае интервального вариационного ряда медиану определяют по формуле

                                           (8.17)

где хо – нижняя граница медианного интервала;

NМе– порядковый номер медианы (Σf/2);

S Me-1 – накопленная частота до медианного интервала;

fМе –  частота медианного интервала.

Пример . Рассчитаем моду и медиану по данным табл. 8.4.

Таблица 8.4 – Распределение семей города N  по размеру среднедушевого дохода в январе 2018 г. руб.(цифры условные)
Группы семей по размеру дохода, рубЧислосемейНакоп-ленные частотыв % к итогу
До 50006006006
5000-60007001300(600+700)13
6000-70001700300030
7000-80002500550055
8000-90002200770077
9000-100001500920092
Свыше 1000080010000100
Итого10000

Пример (Мода). Найдем моду по формуле (8.16):

Пример (Медиана). Рассчитаем медиану по формуле (8.17):

сначала находится N медианы: NМе = Σfi/2= 5000. По накопленным частотам определим, что 5000 находится в интервале (7000 – 8000), ее значение определим по формуле (8.17):

Вывод: по моде – наиболее часто встречается среднедушевой доход в размере 7730 руб., по медиане – что половина семей города имеет среднедушевой доход ниже 7800 руб., остальные семьи – более 7800 руб.

Соотношение моды, медианы и средней арифметической указывает на характер распределения признака в совокупности, позволяет оценить его асимметрию.

Если Мо

Формула скорости — обозначение, единицы измерения и примеры нахождения

Формула среднего времени

Под скоростью понимается величина, определяющая быстроту и направление перемещения материальной точки в выбранной системе отсчёта. Термин широко применяется в математике, физике, химии. Так, с его помощью описывают реакции, изменения температуры, передвижение тел, используют как производную рассматриваемой величины.

Слово «скорость» произошло от латинского «velocitas», обозначающее движение. В качестве единицы измерения, согласно Международной системе единиц (СИ), для неё выбран метр, делённый на секунду (м/с).

Обозначается скорость буквой V, вне зависимости от науки, в которой её применяют. Простейшая формула, с помощью которой определяют величину, выглядит следующим образом: V = S: t.

Где:

  • S — расстояние (путь), пройденное материальной точкой или телом (м);
  • T — время за которое она преодолела путь (с).

Это обобщённое уравнение, но в то же время позволяющее получить представление о понятии. Часто это неравенство называют уравнением пути. Формула используется для вычисления только в том случае, если движение не изменяется на всём исследуемом участке.

Впервые с выражением знакомят учащихся на уроках математики в пятом классе. Учитель предлагает научиться решать простые задачи на нахождение характеристики при известной длине пройденного пути и потраченного на это времени. Например, автомобиль за четыре часа проехал 16 километров.

Необходимо найти, с какой скоростью он двигался. Решение задачи сводится к двум действиям. В первом все заданные величины переводятся в систему СИ: 4 часа = 240 минут = 10240 секунд; 16 километров = 16000 метров. Во втором действии данные подставляют в формулу и вычисляют ответ: V = 16000/10240 = 1,6 м/с.

Но, помимо равномерного движения, то есть при котором скорость является константой, есть ещё и другие виды перемещений. Использовать обобщённое уравнение для них нельзя. Для каждого вида движения применяется своя формула. Существующую скорость разделяют на следующие виды:

  • неравномерную;
  • среднюю;
  • равномерно-переменную;
  • поступательную;
  • вращательную;
  • ускоренную.

Равноускоренное движение

Если в течение времени положение тела изменяется относительно предметов, находящихся в покое, то считается, что оно движется. При этом в качестве основного параметра, описывающего перемещение, используется скорость. Движение тела или точки можно представить в виде линии, повторяющей путь прохождения. Называется она траекторией. Если линия прямая, то движение считается прямолинейным.

Неравномерное движение характеризуется перемещением по различной траектории с непостоянной величиной скорости. При этом изменение положения может быть равноускоренным, то есть параметр на одинаковых промежутках увеличивается или уменьшается на одно и то же значение. В качестве примера можно привести падение камня.

В произвольно взятой точке скорость перемещения равна ускорению свободного падения.

Таким образом, если векторы V и ускорения A лежат вдоль прямой, то в проекциях такое направление можно рассматривать как алгебраические величины. При равноускоренном движении по прямой траектории скорость точки вычисляется по формуле: V = V0 + A*t. Где:

  • V0 — начальная скорость;
  • A — ускорение (имеет постоянное значение);
  • t — время движения.

Это основная формула в физике. На графике она изображается как прямая линия v (t). По оси ординат откладывается время, а абсцисс — скорость. Построив график, по наклону прямой можно определить ускорение точки A. Для этого используется формула нахождения сторон треугольника: A = (v-v0) / t.

Если на оси времени выделить промежуток Δt, то можно предположить, что движение будет равномерным и описываться некоторым параметром, равным мгновенному значению в середине отрезка. Эта моментальная величина является векторной.

Она численно равна пределу, который пытается достигнуть скорость за промежуток времени, стремящийся к нулю. В физике это состояние описывается формулой мгновенной скорости: V = lim (Δ s/ Δ t) = r-1(t).

То есть, с математической точки зрения, это первая производная.

Исходя из этого можно утверждать, что движение Δs = v*Δt. Так как произведение ускорения на время определяется разницей V -V0, то верной будет запись: S = V0*t + A*t2/2 = (V2 — V20) /2*A.

Из этой формулы можно вывести выражение для нахождения конечной скорости материальной точки: V = (V20 — 2* A * s)½. Если же в начальный момент V0 = 0, то формулу можно упростить до вида: V = (2* A * s)½.

Среднее значение

В кинематике для нахождения характеристики используется усреднённый параметр. Используют его при изучении движения материальной точки или любого физического тела. Для определения средней скорости используют две величины: скалярную и векторную. Первой обозначают путевое движение, а второй — перемещение.

Путевая скорость определяется как отношение расстояния пройденного тела ко времени, затраченному на его прохождение: V = Σs / Σt.

По сути, среднее значение находится как среднеарифметическое от всех скоростей, если рассматриваемая точка передвигалась одинаковые отрезки времени. В ином же случае найденная величина будет взвешенной среднеарифметической величиной.

Математически формулу средней скорости записывают так: V (t + Δ t) = Δ s/ Δ t = (s (t + Δ t) — s (t)) / Δ t. Учитывая, что Δs зависит от длины пути, которую преодолела точка за время Δt, верной будет запись: Δ s = s (t + Δt) — s (t). Если же затраченное время стремится к нулю, получится формула, совпадающая с выражением для нахождения мгновенной скорости.

Вектор материальной точки находится из отношения положения тела к отрезку времени: V (t + Δt) = Δr / Δt = (r (t + Δt) — r (t)) / Δt, где r — радиус-вектор. Когда тело выполняет равномерно-прямолинейное перемещение, то справедливым будет равенство: {V} = V.

Например, мяч первую половину пути длиной 100 метров катился с одной скоростью в течение двадцати секунд, а вторую с другой и одну минуту. Необходимо вычислить среднюю скорость.

Согласно формулам, интервал движения на первом участке пути будет равен: t1 = s/2*V1, а на втором t2 = s/2*V2.

Решением задачи будет: Vср = s/(t1+t2) = s/(s/2*v1 + s/2*v2) = 2*V1*V2/(V1+V2) = 100/(20 +60) = 1,25 м/с.

Угловая скорость

Проявляется этот вид при вращении тела вокруг оси. Траектория представляет собой круговое движение. Основным параметром, учитывающимся при его нахождении, является угол поворота (f). Все элементарные угловые движения являются векторами. Обычный поворот равен углу вращения тела df за небольшой отрезок времени dt в противоположную сторону от хода часовой стрелки.

В математике формулу для нахождения углового параметра записывают как w = df/dt. Угловая скорость — аксиальная величина, располагающаяся вдоль мгновенной оси и совпадающая с поступательным вращением правого винта.

Равномерное вращение, то есть движение, при котором происходит поворот на один и тот же угол, называют равномерным. Модуль угловой скорости определяют по формуле: w = f/t, где f — угол поворота, t — время, в течение которого происходило вращение.

Учитывая, что Δf = 2p, формулу можно переписать до вида: w = 2p/T, то есть с использованием периода.

Существует связь между угловой скоростью и числом оборотов: w = 2*p*v. Это понятие используется для решения заданий при описании неравномерного вращения. Есть также выражение, связывающее линейную скорость с угловой: v = [w*R], где R — компонента, проведённая перпендикулярно к радиус-вектору. В качестве единицы измерения параметра используется радиан, делённый на секунду (рад/с).

Например, необходимо определить угловую скорость вариатора в тот момент, когда подвешенная масса пройдёт расстояние, равное 10 метрам. Радиус плеча составляет 40 сантиметров. В начальный момент подвес находится в состоянии покоя, а затем начинает опускаться с ускорением A = 0,04 м/с2.

Учитывая, что линейная скорость вариатора совпадает с движением груза по прямой, можно записать: V = (2*a*S)½. Должен получится ответ: V = (4*0,04*10)½ = 1,26 м/с. Угловую же скорость находят по формуле: w = v/R, так как R = 40 см = 0,4 м, то W = 1,26/0,4 = 3,15 рад/с.

Закон сложения

Для разных систем отсчёта движения материальных точек существует закон, связывающий их между собой. Согласно ему, скорость чего-либо относительно системы, находящейся в покое, определяется суммой силы перемещения скоростей в подвижной области и более быстрой системы отсчёта по отношению к неподвижной.

Чтобы понять суть закона, лучше всего рассмотреть простой пример. Пусть по железной дороге движется вагон со скоростью 80 км/ч. В этом вагоне перемещается пассажир со скоростью 3 км/ч. Приняв за систему отсчёта неподвижный железнодорожный путь, можно утверждать, что скорость пассажира относительно неё равна сумме скорости вагона и человека.

Если движение вагона и пассажира происходит в одном направлении, то значения просто складываются, V = 80+3 = 83 км/ч, в противоположном — вычитаются V = 80−3 = 77 км/ч.

Но это правило будет верным лишь тогда, когда перемещение происходит по одной линии.

Поэтому, если человек будет передвигаться в вагоне под углом, следует учитывать и этот фактор, так как по своей сути искомый параметр — величина векторная. Фактически рассчитываются две скорости: сближения и удаления.

Рассматриваемое событие происходит за время Δt. За этот промежуток человек преодолеет расстояние ΔS1, вагон же сможет проехать путь ΔS2.

Используя закон, перемещение пассажира будет определяться по формуле: ΔS = ΔS1 + ΔS2. Собственное движение человека относительно железнодорожного пути будет равно V = ΔS1 / Δ t.

Выразив значение из формулы нахождения ΔS, можно найти скорость вагона относительно железной дороги: V2 = ΔS2 / Δt.

Использование онлайн-калькулятора

В интернете существуют сервисы, позволяющие находить параметр даже тем, кто не знает формулы или слабо ориентируется в теме. С их помощью можно решать довольно сложные задания, которые требуют скрупулёзного расчёта и немалой затраты времени. Онлайн-вычисление обычно занимает не более нескольких секунд, а за достоверность результата можно не беспокоиться.

Воспользоваться сайтами-калькуляторами сможет любой пользователь, имеющий подключение к интернету и установленный веб-браузер с поддержкой Flash-технологии. Никакой регистрации или указания личных данных сервисы, предлагающие такого рода услуги, не требуют. Система автоматически рассчитает ответ.

Из множества сайтов можно выделить три наиболее популярных среди потребителей:

  1. Справочный портал «Калькулятор».
  2. Allcalc.
  3. Fxyz.

Все они имеют интуитивно понятный интерфейс и, что примечательно, на своих страницах содержат таблицы всех формул, используемых для решения заданий, правильные условные обозначения и описания процессов вычисления.

Расчёт скорости любого тела несложен. Главное, знать формулы и правильно определить вид перемещения. При этом всегда можно воспользоваться услугами онлайн-калькуляторов. Через них решить поставленную задачу или проверить свои расчёты.

Как найти среднее время формула

Формула среднего времени

22 мая 2012 Автор КакПросто! Движение различных тел в окружающей среде характеризуется рядом величин, одна из которых – средняя скорость. Этот обобщенный показатель определяет скорость тела на всем перемещении. Зная зависимость модуля мгновенной скорости от времени, среднюю скорость можно найти с помощью графического метода.

  1. Как рассчитать скорость падения Вопрос «И всё-таки! Что появилось первым? «Яйцо или курица?»» — 14 ответов Инструкция 1 Постройте по данным задачи график зависимости скорости движения тела от времени v(t). Здесь горизонтальная координата представляет собой изменение времени (с), вертикальная – скорости (м/с).
  2. Как решать задачи за 7 класс по алгебре

Как найти среднее значение времени? tср

5-9 класс Lyudka777 24 февр. 2014 г., 9:56:08 (5 лет назад) 0 0 0 журавли 24 февр.

2014 г., 12:23:12 (5 лет назад) Складываешь все время и делишь его на количество времени. Например тебе надо сложить 16 часов и 24 часа и посчитать время1) складываем 16 + 24 = 40ч2) вычисляем среднее значение 20/2 = 20ответ 20 среднее значение 0 Ответить Ответить Имя E-mail Текст вашего ответа Введите текст с картинки Ответить MrRiestas / 23 февр.

2014 г., 11:49:08 5-9 класс Cuty4kina / 20 февр. 2014 г., 9:27:49 5-9 класс JenaTad / 19 февр. 2014 г., 21:05:37 степени Дж/кг. Какая энергия выделяется при сгорании топлива «С РЕШЕНИЕМ ПОЖАЛУЙСТА, ЭТО ОЧЕНЬ ВАЖНО И СРОЧНО! 5-9 класс Ilshat1025 / 09 февр. 2014 г., 6:54:19 5-9 класс Sudencoanna / 07 февр.

2014 г., 2:18:31 Заранее спасибо 5-9 класс Sole210 / 29 апр.

Как найти среднюю скорость

Автор Четверг, Январь 7, 2016 В данной статье рассказано о том, как найти среднюю скорость.

https://www.youtube.com/watch?v=meJR-8WMeSM

Дано определение этого понятия, а также рассмотрено два важных частных случая нахождения средней скорости.

Представлен подробный разбор задач на нахождение средней скорости тела от репетитора по математике и физике.

Средней скоростью движения

тела называется отношение пути

, пройденного телом, ко времени

, в течение которого двигалось тело:

Научимся ее находить на примере следующей задачи: Тело двигалось 3 мин.

Три этих физических величины взаимосвязаны между собой процессом движения.Если известны две из этих величин, можно найти третью.Скорость тела при условии равноускоренного прямолинейного движения определяем по формуле: V = V0 а*t V0 — начальная скорость (при t = 0); а — ускорение; t — время.

Итак, чтобы найти скорость, к начальной скорости прибавляем произведение ускорения на время. Чтобы найти время, нужно вначале найти разность между скоростью в данный момент и начальной скоростью, затем полученный результат разделить на ускорение.

T = (V — V0) / а Ускорение показывает изменение скорости движущегося тела, рассчитывается по двум скоростям и времени.Чтобы вычислить ускорение, следует найти разницу между скоростью в данный момент и начальной скоростью, затем все это разделить на время.

При ускорении: а = (V — V0) / t При торможении: а = (V0 — V) / t Ускорение — величина векторная, которая задается не только числом, но и направлением, измеряется в метрах в секунду (м/с2).

Равномерное движение, это вдвижение спостоянной скоростью.

Среднее арифметическое

Запомните!

Чтобы найти среднее арифметическое, нужно сложить все числа и поделить их сумму на их количество.

Пример: Найти среднее арифметическое 2, 3 и 4. Обозначим среднее арифметическое буквой «m». По определению выше найдем сумму всех чисел.

2 + 3 + 4 = 9 Разделим полученную сумму на количество взятых чисел. У нас по условию три числа. В итоге мы получаем формулу среднего арифметического:

Кроме того, что его постоянно предлагают найти на уроках, нахождение среднего арифметического весьма полезно и в жизни.

Например, вы решили продавать футбольные мячи. Но так как вы новичок в этом деле, совершенно непонятно по какой цене вам продавать мячи. Тогда вы решаете узнать, по какой цене в вашем районе уже продают футбольные мячи конкуренты.

Узнаем цены в магазинах и составим таблицу. Магазин Цена футбольного мяча «Спорт-товары» 290 руб.

Компьютерные подсказки для начинающих пользователей

С точки зрения математики средним числом может быть среднее степенное, квадратичное, гармоническое, взвешенное, логарифмическое и т.д.

Однако на практике среднестатистическому человеку чаще всего приходится вычислять простую среднюю арифметическую величину какого-то набора значений.

Теперь давайте сделаем обратный расчет.

Если на вопроснике вы получили оценку 42 из 60, каков процент правильных ответов?

Этот подход аналогичен тому, что мы делали раньше: если 60 составляет 100%, то какой процент от общего числа составляет 42?

В связи с этим существуют некоторые

Как найти среднюю скорость. Пошаговая инструкция

June 12, 2015 Обсудить 0 0 Есть средние величины, неправильное определение которых вошло в анекдот или в притчу.

Любые неверно произведённые расчёты комментируются расхожей общепонятной ссылкой на такой заведомо абсурдный результат.

У каждого, к примеру, вызовет улыбку саркастического понимания фраза «средняя температура по больнице».

Однако те же знатоки нередко, не задумываясь, складывают скорости на отдельных отрезках пути и делят подсчитанную сумму на число этих участков, чтобы получить столь же бессмысленный ответ.

Напомним из курса механики средней школы, как найти правильным, а не абсурдным способом.В каких случаях каверзно сформулированные условия задачи подталкивают нас к поспешному необдуманному ответу? Если говорится о «частях» пути, но не указывается их протяжённость, это настораживает даже мало искушённого в решении подобных примеров человека.

А вот если в задаче

Как в excel посчитать среднее время

» » ​Смотрите также​ данными. В реальности​ 9.​ после ожидания​: Подскажите, как посчитать​ ячейки или общий,​А1​ времени чч:мм, вызовите​ больше 59, оно​ в формат времени.​ результат расчета среднего​ и с функцией​ пользователя определенные формулы,​ запуском Мастера функций.​​ вручную, то следует​ массива ячеек, или​ ​ расчет.

В ячейку​В процессе различных расчетов​ файл содержит сведения​Я понимаю что​В таблице фактическое​ среднее время прибытия​ или числовой (но​на 1/24/60/60.

Для этого​ Диалоговое окно Формат​ будет пересчитано в​В статье Как EXCEL​ арифметического числа для​ «СРЗНАЧ».​ но он более​Существует ещё третий способ​ нажать на кнопку​ разрозненных ячеек, можно​ ​ под выделенным столбцом,​ и работы с​ за период с​ нужно задать условие,​ время решается системой​ , чтобы результат​ точно не временной)​ запишем формулу =A1/(1/24/60/60).​

Как найти среднее время

21 апреля 2012 Автор КакПросто! При нормировании рабочего времени нормировщик должен знать, сколько минут или секунд требуется на выполнение одной и той же операции.

При этом производительность труда может быть разной даже у людей, обладающих одинаковой квалификацией.

Для расчетов берется среднее время, необходимое для выполнения данной операции.

  1. Как находить среднее арифметическое Вопрос «Как определить объем трубы?Если ее длина 200м а диаметр 65мм.» — 4 ответа Вам понадобится
      — секундомер;- калькулятор;- компьютер с программой Microsoft Excel. Инструкция 1 Несколько раз засеките время, за которое происходит один и тот же процесс.
  2. Как определить скорость движения

Совет 1: Как посчитать среднее значение

22 июля 2011 Автор КакПросто! В математике и статистике среднее арифметическое (или просто среднее) набора чисел — это сумма всех чисел в этом наборе, поделённая на их количество.

Среднее арифметическое является наиболее общим и самым распространённым понятием средней величины.

  1. Как рассчитать среднее количество работников
  2. Как посчитать среднее значение
  3. Как найти среднее геометрическое Вопрос «Как определить объем трубы?Если ее длина 200м а диаметр 65мм.» — 4 ответа Вам понадобится
      Знания по математике.Инструкция 1 Пусть дан набор из четырех чисел. Необходимо найти среднее значение этого набора. Для этого сначала найдем сумму всех этих чисел.

Формула средней продолжительности рабочего дня

/ / 19 декабря 2020 0 Средняя продолжительность рабочего дня — формула расчета этого показателя применяется экономистами и бухгалтерами при определении эффективности использования рабочего времени. д.), но и сколько он в среднем трудится в течение дня.

Причем для экономических расчетов такая информация может быть необходима как по одному конкретному работнику, так и по подразделению или предприятию в целом.

Особенно остро такой вопрос

Вычисление среднего значения ряда чисел

Примечание: Мы стараемся как можно оперативнее обеспечивать вас актуальными справочными материалами на вашем языке. Эта страница переведена автоматически, поэтому ее текст может содержать неточности и грамматические ошибки.

Для нас важно, чтобы эта статья была вам полезна. Просим вас уделить пару секунд и сообщить, помогла ли она вам, с помощью кнопок внизу страницы.

Для удобства также приводим .

Допустим, вам нужно найти среднее количество дней для выполнения задач разными сотрудниками. Кроме того, вы хотите вычислить среднюю температуру на определенный день в течение 10-годичного периода времени.

Вычисление среднего значения для группы чисел можно выполнить несколькими способами.

Возможно Вас так же заинтересует:

Как правильно вычислить среднее значение?

Формула среднего времени

Средняя зарплата… Средняя продолжительность жизни… Практически каждый день мы с вами слышим эти словосочетания, используемые для описания множества одним единственным числом. Но как ни странно, «среднее значение» — достаточно коварное понятие, часто вводящее в заблуждение обычного, неискушенного в математической статистике, человека.

В чем проблема?

Под средним значением чаще всего подразумевается среднее арифметическое, которое очень сильно варьируется под воздействием единичных фактов или событий. И вы не получите реального представления о том, как именно распределены значения, которые вы изучаете.

Давайте обратимся к классическому примеру со средней зарплатой.

В какой-то абстрактной компании работает десять сотрудников. Девять из них получают зарплату около 50 000 рублей, а один 1 500 000 рублей (по странному совпадению он же является генеральным директором этой компании).

Средним значением в данном случае будет 195 150 рублей, что согласитесь, неправильно.

Какие способы вычисления среднего бывают?

Первым способом является вычисление уже упомянутого среднего арифметического, являющегося суммой всех значений, деленной на их количество.

Формула:

  • x – среднее арифметическое;
  • xn – конкретное значение;
  • n – количество значений.

Плюсы:

  • Хорошо работает при нормальном распределении значений в выборке;
  • Легко вычислить;
  • Интуитивно понятно.

Минусы:

  • Не дает реального представления о распределении значений;
  • Неустойчивая величина легко поддающаяся выбросам (как в случае с генеральным директором).

Вторым способом является вычисление моды, то есть наиболее часто встречающегося значения.

Формула:

  • M0 – мода;
  • x0 – нижняя граница интервала, который содержит моду;
  • n – величина интервала;
  • fm– частота (сколько раз в ряду встречается то или иное значение);
  • fm-1 – частота интервала предшествующего модальному;
  • fm+1 – частота интервала следующего за модальным.

Плюсы:

  • Прекрасно подходит для получения представления об общественном мнении;
  • Хорошо подходит для нечисловых данных (цвета сезона, хиты продаж, рейтинги);
  • Проста для понимания.

Минусы:

  • Моды может просто не быть (нет повторов);
  • Мод может быть несколько (многомодальное распределение).

Третий способ — это вычисление медианы, то есть значения, которое делит упорядоченную выборку на две половины и находится между ними. А если такого значения нет, то за медиану принимается среднее арифметическое между границами половин выборки.

Формула:

  • Me – медиана;
  • x0 – нижняя граница интервала, который содержит медиану;
  • h – величина интервала;
  • f i – частота (сколько раз в ряду встречается то или иное значение);
  • Sm-1 – сумма частот интервалов предшествующих медианному;
  • fm – число значений в медианном интервале (его частота).

Плюсы:

  • Дает самую реалистичную и репрезентативную оценку;
  • Устойчива к выбросам.

Минусы:

  • Сложнее вычислить, так как перед вычислением выборку нужно упорядочить.

Мы рассмотрели основные методы нахождения среднего значения, называющиеся мерами центральной тенденции (на самом деле их больше, но это наиболее популярные).

А теперь давайте вернемся к нашему примеру и посчитаем все три варианта среднего при помощи специальных функций Excel:

  • СРЗНАЧ(число1;[число2];…) — функция для определения среднего арифметического;
  • МОДА.ОДН(число1;[число2];…) — функция моды (в более старых версиях Excel использовалась МОДА(число1;[число2];…));
  • МЕДИАНА(число1;[число2];…) — функция для поиска медианы.

И вот какие значения у нас получились:

В данном случае мода и медиана гораздо лучше характеризуют среднюю зарплату в компании.

Но что делать, когда в выборке не 10 значений, как в примере, а миллионы? В Excel это не посчитать, а вот в базе данных где хранятся ваши данные, без проблем.

Вычисляем среднее арифметическое на SQL

Тут все достаточно просто, так как в SQL предусмотрена специальная агрегатная функция AVG.

И чтобы ее использовать достаточно написать вот такой запрос:

/* Здесь и далее salary — столбец с зарплатами, а employees — таблица сотрудников в нашей базе данных */ SELECT AVG(salary) AS 'Средняя зарплата' FROM employees

Вычисляем моду на SQL

В SQL нет отдельной функции для нахождения моды, но ее легко и быстро можно написать самостоятельно. Для этого нам необходимо узнать, какая из зарплат чаще всего повторяется и выбрать наиболее популярную.

Напишем запрос:

/* WITH TIES необходимо добавлять к TOP() если множество многомодально, то есть у множества несколько мод */ SELECT TOP(1) WITH TIES salary AS 'Мода зарплаты' FROM employees GROUP BY salary ORDER BY COUNT(*) DESC

Вычисляем медиану на SQL

Как и в случае с модой, в SQL нет встроенной функции для вычисления медианы, зато есть универсальная функция для вычисления процентилей PERCENTILE_CONT.

Выглядит все это так:

/* В данном случае процентиль 0.5 и будет являться медианой */ SELECT TOP(1) PERCENTILE_CONT(0.5) WITHIN GROUP (ORDER BY salary) OVER() AS 'Медианная зарплата' FROM employees

Подробнее о работе функции PERCENTILE_CONT лучше почитать в справке Microsoft и Google BigQuery.

Какой способ все-таки использовать?

Из сказанного выше следует, что медиана лучший способ для вычисления среднего значения.

Но это не всегда так. Если вы работаете со средним, то остерегайтесь многомодального распределения:

На графике представлено бимодальное распределение с двумя пиками. Такая ситуация может возникнуть, например, при ании на выборах.

В данном случае среднее арифметическое и медиана — это значения, находящиеся где-то посередине и они ничего не скажут о том, что происходит на самом деле и лучше сразу признать, что вы имеете дело с бимодальным распределением, сообщив о двух модах.

А еще лучше разделить выборку на две группы и собрать статистические данные для каждой.

Вывод:

При выборе метода нахождения среднего нужно учитывать наличие выбросов, а также нормальность распределения значений в выборке.

Окончательный выбор меры центральной тенденции всегда лежит на аналитике.

Полезные ссылки:

Формула среднего времени

Формула среднего времени

Также потребность в расчете может возникнуть, если:

  • в организации используется ненормированный рабочий день;
  • постановка сверхзадач требует регулярное привлечение персонала к работе сверхурочно;
  • устанавливается шестидневная рабочая неделя;
  • на предприятии применяется сменный график работы.

В связи с этим, определять значение данного показателя для сотрудников, которые постоянно трудятся 5 дней в неделю по 8 часов не имеет никакого смысла.

Нормы российского трудового законодательства оговаривают только значение нормальной продолжительности труда в рамках одной недели. Однако, как следует поступить, если компании требуется получить величину такой продолжительности в рамках календарного месяца, квартала или года?

В этом случае при исчислении следует отталкиваться от фактического количества дней в рассматриваемом периоде. При этом в качестве базового норматива выступает пятидневная рабочая неделя с двумя выходными днями.

Формула расчета фонда рабочего времени и его особенности

Новогодние каникулы уменьшатся, а вот майские праздники удлинят.

Количество рабочих дней и часов в 2020-м будет больше, также изменится количество дней, которые нужно сократить на один час.

Эксперты журнала «Справочник кадровика» подготовили для вас рабочие календари на 2020 для пятидневки и шестидневки, скачайте в статье Календарный ФРВ представляет собой сумму списочных чисел за все дни отчетного времени (сюда входят выходные и праздники). Также он может быть представлен как общее количество явок работников на работу либо их отсутствия.

Например, годовой фонд в расчете на одного работника равен 365 (366) человеко-дней, а в расчете на коллектив из 100 человек уже 36500 (36600) человеко-дней.

Календарный фонд рабочего времени дает посчитать среднесписочное количество сотрудников.

Он является неплохим началом для расчета других возможных фондов (табельного и максимального). На предприятии за месяц известна следующая информация, тыс.

Системы с ожиданием

(проблема взаимного влияния машин) и широко применяется для того, чтобы планировать сети, например, компьютерные сети, терминальные сети.

Модель восстановления машин оптимизирована в секции 12.6. Рассмотрим систему с ожиданием . Она обслуживает Пуассоновский поток вызовов (

), имеет экспоненциальное время обслуживания ( ) и n обслуживающих приборов при бесконечном числе мест ожидания.

Состояние системы определяется как общее количество пользователей в системе (или в обслуживании, или ожидающих в очереди).

Принимая, что диаграмма находится в статистическом равновесии, получаем:

Среднее значение формула

Обе эти величины вычисляются одним и тем же способом: x ¯ = 1 n ∑ i = 1 n x i = 1 n ( x 1 + ⋯ + x n ) .

Поэтому выборочное среднее используется для оценки неизвестного математического ожидания.

В элементарной алгебре доказано, что среднее n + 1 чисел больше среднего n чисел тогда и только тогда, когда новое число больше чем старое среднее, меньше тогда и только тогда, когда новое число меньше среднего, и не меняется тогда и только тогда, когда новое число равно среднему. Чем больше n, тем меньше различие между новым и старым средними значениями.

Заметим, что имеется несколько других «средних»

Средние величины и показатели вариации

Например, студент сдал 4 экзамена и получил следующие оценки: 3, 4, 4 и 5.

Рассчитаем средний балл по формуле средней арифметической простой: (3+4+4+5)/4 = 16/4 = 4.

Средняя арифметическая взвешенная имеет следующий вид: где f — количество величин с одинаковым значением X (частота). Например, студент сдал 4 экзамена и получил следующие оценки: 3, 4, 4 и 5.

Рассчитаем средний балл по формуле средней арифметической взвешенной: (3*1 + 4*2 + 5*1)/4 = 16/4 = 4.

Если значения X заданы в виде интервалов, то для расчетов используют середины интервалов X, которые определяются как полусумма верхней и нижней границ интервала.

А если у интервала X отсутствует нижняя или верхняя граница (открытый интервал), то для ее нахождения применяют размах (разность между верхней и нижней границей) соседнего интервала X.

Поделиться:
Нет комментариев

    Добавить комментарий

    Ваш e-mail не будет опубликован. Все поля обязательны для заполнения.